Главная > Новости от Alex Grey > Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино представляет собой разработку Фрэнка Сортино. Это модификация коэффициента Шарпа, которая позволяет оценить уровень риска и прибыльности участника торговли, портфеля инвестиций либо определенной торговой стратегии.

Принципиальная разница данного показателя от коэффициента Шарпа заключается в том то, что учитываются лишь отрицательные расхождения уровня прибыльности. Этот способ расчета имеет свои положительные стороны. Начнем по порядку, поэтому для начала рассмотрим, что такое коэффициент Сортино, как он рассчитывается.

Расчет выполняется расчет

Для расчета этого показателя используется формула:

Где R представляет собой среднюю прибыльность участника торговли, инвестиционного портфеля или стратегии за определенный период времени;

T является наименьшим уровнем прибыли, который допускается при оценке участника биржевой торговли, портфеля инвестиций или стратегии. Обычно этот параметр равен проценту прибыли по отношению к активам с минимальным риском (такими являются депозиты банка или гособлигации);

σ представляет собой среднеквадратичный показатель отрицательных расхождений прибыльности, который называют «волатильностью вниз». Он рассчитывается таким образом:

Как можно заметить, в отличие от классического среднеквадратичного показателя расхождений, который применяется в коэффициенте Шарпа, здесь в расчет берутся лишь расхождения в сторону меньше допустимого уровня прибыльности T, а расхождения больше допустимой прибыльности не учитываются.

Пример расчета

Чтобы вышеуказанные формулы не вызывали затруднений, стоит разобрать простейший пример расчета рассматриваемого параметра. Допустим, необходимо произвести оценку результатов торговли трейдера за определенный промежуток времени (например, квартал). Для большей наглядности стоит применить лишь 3 показателя прибыльности оцениваемого участника торговли (по одному за месяц исследуемого периода):

  • 1-й месяц прибыльность составила 20 процентов;
  • 2-й месяц этот показатель достиг всего 1 процента;
  • 3-й месяц составил 2 процента.

Средняя прибыльность участника торговли за оцениваемый период равна: (20 + 1 + 2)/3 = 7,6 процента.

Показателем наименьшей допустимой прибыльности будем считать процентную ставку по гособлигациям, которая равна 12 процентов в год. Следовательно, этот показатель за квартал равен 3 процента (12/4=3), а числитель формулы составит 7,6% – 3% = 4,6%.

Далее необходимо рассчитать «волатильность вниз» или знаменатель формулы. Не забываем, что учитываются лишь значения прибыльности трейдера (портфеля или стратегии), которые меньше допустимого.  Рассматриваемый случай – это менее 3 процентов: значения 2-го и 3-го месяца работы участника торговли, которые равны 1 и 2 процента соответственно.

Рассчитываем отклонение между наименьшей допустимой прибыльностью и реальной прибыльностью. Данное значение возводим в квадрат, а после суммирования разделим его на итоговое число значений (здесь хоть и берутся в расчет только 2 значения, делим мы на общее их число, т.е. на 3), после чего происходит извлечение квадратного корня. Выглядит это следующим образом:

√ (((3—1) *(3—1) + (3—2) * (3—2)) / 3) = 1,29

После этого необходимо подставить получившиеся результаты вычислений в числитель и знаменатель формулы. Получаем следующее значение коэффициента Сортино:

4,6 / 1,29 = 3,56

Стоит отметить, что получился вполне хороший показатель.

Заключение

Стоит отметить, что при расчете коэффициента Шарпа по таким же исходным показателям, мы получили бы такой результат:

(7,6—3) / √ (((3—20) * (3—20) + (3—1) * (3—1) + (3—2) * (3—2)) / 3) = 0,46

Получилось всего 0,46, а это довольно низкий показатель сравнительно с рассчитанным выше коэффициентом 3,56. Настолько значительное отклонение результатов произошло вследствие существенного положительного расхождения прибыльности за 1-й месяц.

20% прибыли в 1-м месяце оказали отрицательное влияние на показатель коэффициента Шарпа, однако, они не повлияли на объективное значение коэффициента Сортино. По этой причине принято считать, что коэффициент Шарпа является показателем, прежде всего, волатильности, а коэффициент Сортино показывает, какой должен быть реально уровень прибыли на единицу риска.       Особенно значение этого параметра является сильным при сопоставлении, к примеру, когда надо выбрать между несколькими фондами или управляющими участниками торговли.  Разумеется, в приоритете будут те, коэффициент которых будет больше.